El éxito del musical le llevó a dirigir la versión cinematográfica del musical para Universal Pictures, protagonizada por Meryl Streep, Pierce Brosnan y Amanda Seyfried, recibiendo por ello un premio Golden Globe y una nominación BAFTA.
En 2010, fue galardonada con la Orden del Imperio Británico por su trayectoria en las artes dramáticas.
Recientemente, ha dirigido la aclamada trilogía de Shakespeare protagonizada en su totalidad por mujeres: La Tempestad, Julio César y Henry IV (esta última nominada al premio Southbank) para Donmar Warehouse. Todas ellas permanecen en cartel en Nueva York, donde ya había dirigido La Fierecilla Domada en el Public Theatre y Josephine and I en Joe's Pub en The Public, después de su paso por The Bush.
Con anteriodidad, Lloyd había dirigido The Threepenny Opera y Boston Marriage, así como Mary Stuart para el Donmar Warehouse, antes de su paso por el Teatro Apollo en Londres y su posterior llegada a Broadway. Asimismo, ha dirigido Six Degrees of Separation, Hysteria, y Wild East para la Royal Court, The Rime of the Ancient Mariner con Fiona Shaw en el Old Vic Tunnels, la Academia de Música de Brooklyn y Epidavros; The Way of the World, Pericles, What the Butler Saw, The Prime of Miss Jean Brodie y The Duchess of Malfi para el National Theatre; y Artists and Admirers y The Virtuoso para la Compañía Royal Shakespeare Company.
Sus créditos de cine incluyen: La Dama de Hierro (ganadora de un premio Oscar) protagonizada por Meryl Streep y Jim Broadbent, y Gloriana para la BBC.
Sus créditos de ópera incluyen: diferentes obras para el Royal Opera House, el Teatro Nacional de Ópera de Inglaterra y Opera North. Ha sido galardonada por su trayectoria operística con un premio Emmy Internacional, un FIPA d’Or y el premio de la Sociedad Royal Philharmonic.